Cho tam giác ABC vuông tại C có AC = 5/13 AB Tính sin A và tan B

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông – Cánh diều

Bài 10 trang 84 SBT Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại C có AC=513AB. Tính sin A và tan B.

Lời giải:

Vì tam giác ABC vuông tại C, theo định lí Pythagore ta có:

AB2 = AC2 + BC2

Suy ra BC2 = AB2 – AC2

=AB2=513AB2=AB2−25169AB2=144169AB2.

Do đó BC=144169AB2=1213AB2=1213AB.

Vậy sinA=BCAB=1213AB1213AB=1213; tanB=ACBC=513AB1213AB=512.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông hay khác:

Bài 11 trang 84 SBT Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21 cm, C^=47°. Tính độ dài đường phân giác BD của tam giác ABC ….
Bài 12 trang 85 SBT Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, A^=15°, B^=35°. Tính độ dài đường cao CH của tam giác ABC….
Bài 13 trang 85 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm x, y trong mỗi hình 14a, 14b, 14c (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét)…..
Bài 14 trang 85 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh diện tích của tam giác đều cạnh a là a234…..
Bài 15 trang 85 SBT Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh: tanB^2=ACAB+BC…..
Bài 16 trang 85 SBT Toán 9 Tập 1: Hai khinh khí cầu được thả lên cùng độ cao là 350 m (ở hai vị trí A và B). Tại vị trí C trên mặt đất, người ta quan sát và đo được ….
Bài 17 trang 85 SBT Toán 9 Tập 1: Bạn Đức đứng trên nóc ngôi nhà ở độ cao 8 m. Vị trí mắt bạn Đức (tại vị trí A) cách nóc nhà 1,5 m. Bạn nhìn thấy vị trí B cao nhất của một toà nhà ….

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác: