Vậy electron tồn tại như một sóng dừng hay không?

Tao đang học cơ học lượng tử ở đại học và đang bí lắm.

Năm 1923, de Broglie đã giả thuyết rằng, giống như ánh sáng có thể được lượng tử hóa thành photon, và do đó hoạt động như cả một hạt và một sóng, thì tất cả vật chất đều thể hiện tính lưỡng tính sóng-hạt. Nhiều nguồn trực tuyến nói rằng de Broglie cũng đề xuất rằng các electron, vốn sở hữu các tính chất giống sóng, do đó tồn tại như các sóng dừng, giao thoa với chính chúng khi chúng di chuyển xung quanh hạt nhân. Vì sóng dừng có tần số cụ thể để chúng hình thành, điều này sẽ giải thích tại sao electron chỉ có thể tồn tại ở các mức năng lượng rời rạc.

Câu hỏi của tao là: electron chắc chắn không tồn tại như sóng dừng phải không? Chúng tồn tại trong một đám mây mật độ xác suất, nơi điện tích của chúng bị “bôi nhòe” ra một chút, không thực sự ở một nơi nào cả. Tao không quan tâm đến việc electron nhìn như thế nào hay vị trí của nó, nhưng nếu electron là sóng dừng, thì điều đó ảnh hưởng như thế nào đến sự hình thành orbital?

Một số nguồn khác nói rằng electron không tồn tại như sóng dừng, mà chỉ là một phép loại suy hay ho để giải thích cách electron thực sự hoạt động. Những nguồn khác nói rằng sóng dừng là kết quả của việc tính toán thông qua phương trình Schrödinger, dù điều đó có nghĩa là gì đi nữa. Nhưng hình dạng orbital không phải là kết quả của phương trình đó sao? Điều đó có nghĩa là orbital là sóng dừng 3D?

Tao nhận ra rằng khi học cơ học lượng tử, nhiều khi người ta nói đó là sự thật, rồi ở cấp độ sâu hơn thì lại kiểu “à, hóa ra nó sai, nhưng tao nói như vậy để mày hiểu cái ĐÓ, rồi tao mới nói nó sai khi mày đào sâu hơn”. Tao đang tự hỏi liệu mình có ngu hay không nữa.

Làm ơn cho tao chút ánh sáng về vấn đề này. Cảm ơn vì bất kỳ lời giải thích nào!