Đặt số proton, notron của M lần lượt là pM, nM
Đặt số proton, notron của X lần lượt là pX, nX
Nguyên tử trung hòa về điện nên số proton = số notron → eM = pM ; eX = pX
Tổng số hạt p,n,e trong M2X là 140 nên ta có phương trình:
2(pM + eM + nM) + (pX + eX + nX) = 140
→ 4pM + 2nM + 2pX + nX = 140
→ 4pM + 2pX + 2nM + nX = 140 (1)
Trong M2X số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 44 nên ta có phương trình
(2pM + 2eM + pX + eX) – (2nM + nX) = 44
→ (4pM + 2pX) – (2nM+ nX) = 44 (2)
Số khối của M lớn hơn số khối của X là 23 nên ta có phương trình:
(pM + nM) – (pX + nX) = 23
→ (pM – pX) + (nM – nX) = 23 (3)
Tổng số hạt p,n,e trong M nhiều hơn trong X 34 hạt nên ta có phương trình:
(pM + eM + nM) – (pX + eX + nX) = 34
→ (2pM + nM) – (2pX + nX) = 34
→ 2(pM – pX) + (nM – nX) = 34 (4)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: (left{ begin{array}{l}(4{p_M} + 2{p_X}) + (2{n_M} + {n_X}) = 140(4{p_M} + 2{p_X}) – (2{n_M} + {n_X}) = 44end{array} right. Rightarrow left{ begin{array}{l}4{p_M} + 2{p_X} = 92,(5)2{n_M} + {n_X} = 48,,(6)end{array} right.)
Từ (3) và (4) ta có hệ phương trình: (left{ begin{array}{l}({p_M} – {p_X}) + ({n_M} – {n_X}) = 232({p_M} – {p_X}) + ({n_M} – {n_X}) = 34end{array} right. Rightarrow left{ begin{array}{l}{p_M} – {p_X} = 11,,(7){n_M} – {n_X} = 12,,(8)end{array} right.)
Từ (5) và (7) ta có hệ phương trình: (left{ begin{array}{l}4{p_M} + 2{p_X} = 92,(5){p_M} – {p_X} = 11,,(6)end{array} right. Rightarrow left{ begin{array}{l}{p_M} = 19{p_X} = 8end{array} right.)
Từ (6) và (8) ta có hệ phương trình: (left{ begin{array}{l}2{n_M} + {n_X} = 48,,(6){n_M} – {n_X} = 12,,(8)end{array} right. Rightarrow left{ begin{array}{l}{n_M} = 20{n_X} = 8end{array} right.)
Số khối của M là: AM = pM + nM = 19 + 20 = 39 → M là Kali (kí hiệu K)
Số khối của X là: AX = pX + nX = 8 + 8 = 16 → X là Oxi (kí hiệu: O)
Vậy công thức là K2O