Trong các hàm số sau hàm số đồng biến trên ℝ là trang 11 SBT Toán 12 Tập 1

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số

Bài 6 trang 11 SBT Toán 12 Tập 1: Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên ℝ là:

A. y = x − 1x .

B. y = 2×3 − x2 + 5x + 1.

C. y = x4 + 2×2 − 3.

D. y = 2×2 + 3.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Xét các đáp án, ta thấy:

Đáp án A hàm số y = x − 1x có tập xác định D = ℝ{0} nên hàm không thể đồng biến trên ℝ.

⇒ A sai.

Đáp án B hàm số y = 2×3 − x2 + 5x + 1 có tập xác định D = ℝ.

Xét đạo hàm có y’ = 6×2 – 2x + 5 = 6x−162 + 296 > 0 ∀ x ∈ ℝ.

Vậy hàm số đồng biến trên ℝ ⇒ B đúng.

Đáp án C hàm số y = x4 + 2×2 − 3 có tập xác định D = ℝ.

Xét đạo hàm số có y’= 4×3 + 4x. Cho y’= 0 suy ra phương trình có nghiệm x = 0.

Vậy hàm số không thể đồng biến trên ℝ ⇒ C sai.

Đáp án D hàm số y = 2×2 + 3 có tập xác định D = ℝ.

Xét đạo hàm có y’= 4x. Cho y’= 0 suy ra phương trình có nghiệm x = 0.

Vậy hàm số không thể đồng biến trên ℝ⇒ D sai.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số hay khác:

Bài 1 trang 10 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm f'(x) như sau: ….
Bài 2 trang 10 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: ….
Bài 3 trang 10 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x)= −x(2x – 5), ∀x ∈ ℝ ….
Bài 4 trang 11 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = −x3 + 3×2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? ….
Bài 5 trang 11 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y=xx−1 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? ….
Bài 7 trang 11 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như Hình 4 ….
Bài 8 trang 11 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và bảng xét dấu của đạo hàm như sau: ….

Bài 9 trang 12 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: ….
Bài 10 trang 12 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: ….
Bài 11 trang 12 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = x2(x2 – 1)2(x – 2), ∀x ∈ ℝ ….
Bài 12 trang 12 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = 2×3 + 3x + 2. Kết luận nào sau đây đúng? ….
Bài 13 trang 12 SBT Toán 12 Tập 1: Hàm số y = x3 – 3×2 – 9x – 3 đạt cực tiểu tại điểm: ….
Bài 14 trang 12 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như Hình 5 ….
Bài 15 trang 13 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như Hình 6 ….
Bài 16 trang 13 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và đồ thị hàm số y = f'(x) như Hình 7 ….

Bài 17 trang 13 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = x3 – 3x + 2 ….
Bài 18 trang 13 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và đồ thị hàm số của y = f'(x) như Hình 8 ….
Bài 19 trang 14 SBT Toán 12 Tập 1: Tìm các khoảng đơn điệu của mỗi hàm số sau: ….
Bài 20 trang 14 SBT Toán 12 Tập 1: Tìm điểm cực trị của mỗi hàm số sau: ….
Bài 21 trang 14 SBT Toán 12 Tập 1: Dùng đạo hàm của hàm số, hãy giải thích: ….
Bài 22 trang 14 SBT Toán 12 Tập 1: Chứng minh rằng: ….
Bài 23 trang 14 SBT Toán 12 Tập 1: Tìm điểm cực trị của mỗi hàm số sau: ….
Bài 24 trang 14 SBT Toán 12 Tập 1: Trong một thí nghiệm y học, người ta cấy 1 000 con vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng ….
Bài 25 trang 15 SBT Toán 12 Tập 1: Trong 5 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình ….

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác: