Tính các giá trị lượng giác của góc α nếu

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác – Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 14 SBT Toán 11 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác của góc α nếu:

a) sinα=−45 và π<α<3π2;

b) cosα=1161 và 0<α<π2;

c) tanα=−158 và −90°<α<90°;

d) cotα = ‒2,4 và ‒180° < α < 0°.

Lời giải:

a) Ta có cos2α=1−sin2α=1−−452=925. Vì π<α<3π2; nên cosα < 0.

Do đó cosα=−35.

Suy ra tanα=sinαcosα=−45−35=43 và cotα=1tanα=143=34.

b) Ta có sin2α=1−cos2α=1−11612=60612. Vì 0<α<π2; nên sinα > 0.

Do đó sinα=6061.

Suy ra tanα=sinαcosα=60611161=6011 và cotα=1tanα=16011=1160.

c) Ta có cotα=1tanα=1−158=−815;1cos2α=1+tan2α=1+−1582=28964

Suy ra cos2α=64289. Vì −90°<α<90°; nên cosα>0. Do đó cosα=817.

Suy ra sinα=tanαcosα=−158⋅817=−1517.

d) Ta có tanα=1cotα=1−2,4=−512;1sin2α=1+cot2α=1+−2,42=676100

Suy ra sin2α=100676. Vì ‒180° < α < 0° nên sinα<0. Do đó sinα=−513.

Suy ra cosα=cotαsinα=−2,4⋅−513=1213.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác hay khác:

Bài 2 trang 14 SBT Toán 11 Tập 1: Biểu diễn các giá trị lượng giác sau qua các giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0 đến ….
Bài 3 trang 14 SBT Toán 11 Tập 1: Cho π<α<3π2. Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau: ….
Bài 4 trang 14 SBT Toán 11 Tập 1: Biết sinα=35 và π2<α<π. Tính giá trị của các biểu thức sau ….
Bài 5 trang 14 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau: ….

Bài 6 trang 15 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức sau: ….
Bài 7 trang 15 SBT Toán 11 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau: ….
Bài 8 trang 15 SBT Toán 11 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau: ….
Bài 9 trang 15 SBT Toán 11 Tập 1: a) Cho tanα + cotα = 2. Tính giá trị của biểu thức tan3α +cot3α. ….
Bài 10 trang 15 SBT Toán 11 Tập 1: Cho tanx = 2. Tính giá trị của các biểu thức sau ….
Bài 11 trang 15 SBT Toán 11 Tập 1: Độ dài của ngày từ lúc Mặt Trời mọc đến lúc Mặt Trời lặn ở một thành phố X ….

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác: