tổng hợp

Cho tam giác ABC có A(0; 0; 1), B(−1; −2; 0), C(2; 1; −1). Tìm tọa độ chân đường cao H

Posted on by admin

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 2

Bài 11 trang 80 SBT Toán 12 Tập 1: Cho tam giác ABC có A(0; 0; 1), B(−1; −2; 0), C(2; 1; −1). Tìm tọa độ chân đường cao H hạ từ A xuống BC.

Lời giải:

Gọi H(x; y; z).

Ta có: AH→ = (x; y; z – 1), BC→ = (3; 3; −1), BH→ = (x + 1; y + 2; z).

H là chân đường cao hạ từ A xuống BC ⇔ AH→⊥BC→BC→,BH→ cuøng phöông.

⇔ x.3+y.3+z−1.−1=0x+13=y+23=z−1⇔x=519y=−1419z=−819.

Vậy H 519;−1419;−819

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 2 hay khác:

  • Bài 1 trang 77 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hai điểm A(1; 1; −2) và B(2; 2; 1). Tọa độ của vectơ AB→ là….

  • Bài 2 trang 77 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hai vectơ a→ = (1; 2; −3) và b→ = (−2; −4; 6). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?….

  • Bài 3 trang 77 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hai điểm A(2; 0; 1) và B(0; 5; −1). Tích vô hướng của hai vectơ OA→ và OB→ bằng ….

  • Bài 4 trang 77 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hai vectơ a→ thỏa mãn a→=2i→+k→−3j→. Tọa độ của vectơ a→ là….

  • Bài 5 trang 77 SBT Toán 12 Tập 1: Cho ba vectơ a→ = (−1; 1; 0), b→= (1; 1; 0) và c→ = (1; 1; 1). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?….

  • Bài 6 trang 77 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hai vectơ a→ = (−3; 4; 0) và b→ = (5; 0; 12). Côsin của góc giữa hai vectơ a→ và b→ bằng….

  • Bài 7 trang 77 SBT Toán 12 Tập 1: Góc giữa hai vectơ i→ và u→ = −3;0;1 bằng….

  • Bài 8 trang 77 SBT Toán 12 Tập 1: Hai vectơ a→ = (m; 2; 3) và b→ = (1; n; 2) cùng phương khi….

  • Bài 9 trang 78 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hai vectơ a→ = (2; 1; −2) và b→ = (0; 2m; −4)…..

  • Bài 10 trang 78 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hai điểm A(2; 3; −1) và B(0; −1; 1). Trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ là….

  • Bài 11 trang 78 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hai vectơ a→ = (1; 1; −2), b→ = (−3; 0; −1) và điểm A(0; 2; 1)…..

  • Bài 12 trang 78 SBT Toán 12 Tập 1: Cho điểm A(3; −1; 1). Hình chiếu vuông góc với điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm…

  • Bài 13 trang 78 SBT Toán 12 Tập 1: Cho điểm M(−3; 2; −1) và điểm M’ là điểm đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxy). Tọa độ điểm M’ là….

  • Bài 14 trang 78 SBT Toán 12 Tập 1: Hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 1; −1) trên trục Oz có tọa độ là….

  • Bài 15 trang 78 SBT Toán 12 Tập 1: Cho điểm A(−3; 1; 2) và điểm A’ là điểm đối xứng của A qua trục Oy. Tọa độ của điểm A’ là….

  • Bài 16 trang 78 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2….

  • Bài 17 trang 79 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hai điểm A(3; −2; 4), B(5; 0; 7)…..

  • Bài 18 trang 79 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hai vectơ a→ = (2; 1; 5) và b→ = (5; 0; −2)…..

  • Bài 19 trang 79 SBT Toán 12 Tập 1: Cho một lực F→ = (4; 6; 9) (đơn vị: N) thực hiện một độ dịch chuyển d→ = (20; 50; 10) (đơn vị: m)…..

  • Bài 20 trang 79 SBT Toán 12 Tập 1: Hai vật đang chuyển động với vận tốc lần lượt là a→ = (2; 1; 5) và b→ = (8; 4; 20)…..

  • Bài 1 trang 79 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hai vectơ a→ = (0; 1; 3) và b→ = (−2; 3; 1). Tìm tọa độ vectơ x→ thỏa mãn 2x→+3a→=4b→…..

  • Bài 2 trang 80 SBT Toán 12 Tập 1: Cho ba vectơ a→ = (1; 0; −2), b→ = (−2; 1; 3) và c→ = (−4; 3; 5)…..

  • Bài 3 trang 80 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hai vectơ a→ = (2; m + 1; −1) và b→ = (1; −3; 2). Tìm giá trị nguyên của m để ….

  • Bài 4 trang 80 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hai vectơ u→ = (m; −2; m + 1) và v→ = (0; m – 2; 1). Tìm giá trị của m, để hai vectơ u→ và v→ cùng phương….

  • Bài 5 trang 80 SBT Toán 12 Tập 1: Cho ba điểm A(2; −1; 3), B(−10; 5; 3) và M(2m – 1; 2; n + 2). Tìm m, n để A, B, M thẳng hàng…..

  • Bài 6 trang 80 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hai vectơ a→ và b→ thỏa mãn a→=23, b→ = 3 và a→,b→ = 30°. Tính độ dài của vectơ….

  • Bài 7 trang 80 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hai vectơ u→ = (2; −1; 2), v→ thỏa mãn v→ = 1 và u→−v→ = 4….

  • Bài 8 trang 80 SBT Toán 12 Tập 1: Chi hai vectơ u→,v→ thỏa mãn u→ = 2, v→ = 1 và u→,v→ = 60°….

  • Bài 9 trang 80 SBT Toán 12 Tập 1: Cho ba điểm A(−3; 4; 2), B(−5; 6; 2) và C(−4; 7; −1). Tìm tọa độ điểm D thỏa mãn ….

  • Bài 10 trang 80 SBT Toán 12 Tập 1: Cho các điểm A, B, C có tọa độ thỏa mãn OA→=i→+j→+k→, OB→=5i→+j→−k→,BC→=2i→+8j→+3k→….

  • Bài 12 trang 80 SBT Toán 12 Tập 1: Cho sáu điểm A(1; 2; 3), B(2; −1; 1), C(3; 3; −3) và A’, B’, C’ thỏa mãn A’A→+B’B→+C’C→=0→…

  • Bài 13 trang 80 SBT Toán 12 Tập 1: Cho tam giác ABC có đỉnh C(−2; 2; 2) và trọng tâm G(−1; 1; 2). ….

  • Bài 14 trang 80 SBT Toán 12 Tập 1: Cho ba điểm A(2; −1; 3), B(4; 0; 1) và C(−10; 5; 30). Đường phân giác trong của góc B của tam giác ABC cắt BC tại D. Tính BD…..

  • Bài 15 trang 81 SBT Toán 12 Tập 1: Cho ba điểm A(1; 1;1 ), B(−1; 1; 0) và C(3; 1; −1). Gọi M(a; b; c) là điểm thuộc mặt phẳng (Oxz) và cách đều ba điểm A, B, C. Tính tổng a + b + c…..

  • Bài 16 trang 81 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz được thiết lập tại một sân bay, người ta ghi nhận hai máy bay đang bay đến với các vectơ ….

  • Bài 17 trang 81 SBT Toán 12 Tập 1: Để nghiên cứu mô hình mạng tinh thể than chì, một nhà hóa học đã thiết lập một hệ tọa độ Oxyz như Hình 2 (đơn vị: nm). ….

  • Bài 18 trang 81 SBT Toán 12 Tập 1: Một robot cắt dây đã di chuyển một lực P→ = (0; 0; −150) (đơn vị: N) theo độ dời d→ = (0; −8; −10) (đơn vị: m)….

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

  • SBT Toán 12 Bài 1: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

  • SBT Toán 12 Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

  • SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 3

  • SBT Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm

  • SBT Toán 12 Bài 2: Tích phân

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

  • Giải sgk Toán 12 Chân trời sáng tạo
  • Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Chân trời sáng tạo
  • Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo
  • Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
  • Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
  • Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)