Cho ba điểm A(1; 1), B(2; 4), C(4; 4) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là một hình bình hành

Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Toạ độ của vectơ

Bài 7 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho ba điểm A(1; 1), B(2; 4), C(4; 4).

a) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là một hình bình hành.

b) Tìm toạ độ giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD.

Lời giải:

Giả sử D(x; y)

Ta có AB→=(1;3);DC→=(4−x;4−y)

Để ABCD là hình bình hành thì

Vậy D(3; 1).

b) Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD

Vậy I là trung điểm của AC và BD theo tính chất hình hành

Ta có

Vậy I52;52.

Lời giải SBT Toán 10 Bài 1: Toạ độ của vectơ hay khác:

Bài 1 trang 58 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai vectơ a→=1;2,b→=3;0 ….
Bài 2 trang 58 SBT Toán 10 Tập 2: Cho ba vectơ m→=1;1,n→=2;2,p→=−1;−1. Tìm toạ độ của các vectơ: ….
Bài 3 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác MNP có toạ độ các đỉnh là M(3; 3), N(7; 3) và P(3; 7). ….
Bài 4 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC có toạ độ các đỉnh là A(1; 3), B(3; 1) và C(6; 4). ….
Bài 5 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho năm điểm A(2 ; 0), B(0; – 2), C(3; 3), D(- 2; – 2), E(1; – 1). Trong các điểm đã cho, hãy tìm điểm: ….
Bài 6 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho điểm M(4; 5). Tìm toạ độ: ….

Bài 8 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC có toạ độ các đỉnh là A(1; 1), B(7; 3), C(4; 7) và cho các điểm M(2; 3), N(3; 5). ….
Bài 9 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho bốn điểm M(6; – 4), N(7; 3), P(0; 4), Q(- 1; -3). Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình vuông. ….
Bài 10 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Tính góc giữa hai vectơ a→b→ trong các trường hợp sau: ….
Bài 11 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho điểm A(1; 4). Gọi B là điểm đối xứng với điểm A qua gốc toạ độ O ….
Bài 12 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho vectơ a→ = (2; 2). Hãy tìm toạ độ một vectơ đơn vị e→ cùng hướng với vectơ a→. ….

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác: