Tìm tập giá trị của các hàm số sau trang 26 SBT Toán 11 Tập 1

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị – Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm tập giá trị của các hàm số sau:

a) y = 5 – 2cosπ3−x;

b) y = |sin3x| – 1;

c) y = 2tanx + 3;

d) y = 1−sinx + 2.

Lời giải:

a) y=5−2cosπ3−x

TXĐ: D = ℝ.

Ta có −1≤cosπ3−x≤1

⇔2≥−2cosπ3−x≥−2

⇔7≥5−2cosπ3−x≥3

Vậy tập giá trị của hàm số là [3; 7].

b) y = |sin3x| – 1

TXĐ: D = ℝ.

Ta có: 0 ≤ |sin3x| ≤ 1

⇒ -1 ≤ |sin3x| – 1 ≤ 0

Vậy tập giá trị của hàm số là [−1; 0].

c) y = 2tanx + 3

TXĐ: D = ℝπ2+kπ|k∈ℤ.

Ta có tập giá trị của tanx là ℝ nên tập giá trị của hàm số cũng là ℝ.

d) y = 1−sinx + 2

Ta có −1≤sinx≤1 nên 2≥1−sinx≥0 nên hàm số xác định trên ℝ

Khi đó 0≤1−sinx≤2

Suy ra 2≤1−sinx+2≤2+2

Vậy tập giá trị của hàm số là 2;2+2 .

Lời giải SBT Toán 11 Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị hay khác:

Bài 1 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: ….
Bài 2 trang 26 SBT Toán 11 Tập 1: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: ….
Bài 4 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = sinx với x ∈ [‒2π; 2π] ….
Bài 5 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = tanx với x∈−3π2;−π2∪−π2;π2. ….
Bài 6 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng các hàm số dưới đây là hàm số tuần hoàn. ….
Bài 7 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Huyết áp là áp lực máu cần thiết tác động lên thành động mạch nhằm đưa máu đi nuôi dưỡng ….
Bài 8 trang 27 SBT Toán 11 Tập 1: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình s=3sinπ2t với s tính bằng cm ….

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác: