Giải sách bài tập Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn – Kết nối tri thức
Bài 4.7 trang 45 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Xét tam giác ABC vuông tại B, có A^ = 30°. Tia Bt sao cho CBt^ = 30° cắt tia AC ở D, D nằm giữa A và C. Chứng minh rằng khoảng cách từ D đến đường thẳng BC bằng AB4
Lời giải:
BCA^=90°−BAC^=90°−30°=60°
BDC^=180°−BCD^−CBD^=180°−60°−30°=90°
Do đó tam giác BDC và tam giác ABD vuông tại D.
+ Xét tam giác vuông ABD, ta có:
BDAB=sinBAD^=sin30°=12
Gọi E là chân đường vuông góc kẻ từ D tới BC.
Khi đó ta có DE là khoảng cách từ D đến đường thẳng BC.
+ Xét tam giác vuông BDE, ta có:
DEBD=sinDBE^=sin30°=12
Ta có: DEAB=DEBD⋅BDAB=12⋅12=14, suy ra DE=AB4 (đpcm).
Lời giải SBT Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn hay khác:
-
Bài 4.1 trang 45 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Vẽ tam giác ABC vuông tại A, AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính BC, sin B, cos B. …
-
Bài 4.2 trang 45 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chứng minh rằng với mọi góc nhọn α < 45°, ta cósin (45°- α) = cos (45° + α), cos (45° – α) = sin (45° + α). …
-
Bài 4.3 trang 45 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Khi góc α lần lượt bằng 10°, 20°, 30°, 40°, hãy dùng MTCT tính sin α trong mỗi trường hợp (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) …
-
Bài 4.4 trang 45 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hãy dùng MTCT, tìm số đo của góc nhọn α (làm tròn đến độ) trong mỗi trường hợp …
-
Bài 4.5 trang 45 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Biết rằng với mỗi góc nhọn α, ta có sin2 α + cos2 α = 1, không dùng MTCT, hãy tính sin2 25° + sin2 35° + sin2 45° + sin2 55° + sin2 65°. …
-
Bài 4.6 trang 45 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông đo được 5 cm, 12 cm. Hỏi sin của góc nhọn nhỏ nhất của tam giác đó bằng bao nhiêu? …
-
Bài 4.8 trang 45 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Vẽ góc α trong mỗi trường hợp: cos α = 0,4;…
-
Bài 4.9 trang 45 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một cái thang dài 3,2 m đặt tựa bức tường, đầu thang đạt đến độ cao 3 m thì thang tạo với mặt đất góc α xấp xỉ bằng bao nhiêu độ (H.4.6)? …
-
Bài 4.10 trang 46 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Một cái diều có dây diều dài 8 m, khi dây diều căng thì diều bay ở độ cao 6 m …
-
Bài 4.11 trang 46 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chứng minh tam giác vuông có một góc nhọn có tang bằng 1 là tam giác vuông cân …
-
Bài 4.12 trang 46 sách bài tập Toán 9 Tập 1: a) Tính các góc của tam giác vuông có một góc nhọn có tang bằng 33. …
-
Bài 4.13 trang 46 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Dùng MTCT, hãy tìm tang và côtang của góc nhọn α khi α lần lượt bằng 10°, 20°, 30°, 40° (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) …
-
Bài 4.14 trang 46 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tính tang, côtang của góc kề đáy của tam giác cân biết cạnh đáy dài 8 cm, đường cao ứng với đáy dài 5 cm. …
-
Bài 4.15 trang 46 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Dùng định nghĩa tỉ số lượng giác sin α, cos α, tan α, cot α hãy chứng minh rằng: …
-
Bài 4.16 trang 46 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho góc α có tan α = 34. Tính sin α, cos α. …
-
Bài 4.17 trang 46 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Với α < β < 90°, chứng minh rằng: cos α > cos β (HD. Sử dụng Ví dụ 5 và bài 4.15)…
Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
-
SBT Toán 9 Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng
-
SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 4
-
SBT Toán 9 Bài 13: Mở đầu về đường tròn
-
SBT Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn
-
SBT Toán 9 Bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:
- Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
- Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức
- Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án