Ngày đăng: 30/10/2020
Nằm trong nội dung hình lập phương của chương trình toán nâng cao 5, Sơn màu hình lập phương là dạng toán hay và thú vị. Trong video này, học sinh sẽ được học cách giải bài toán tìm số hình lập phương được sơn số mặt khác nhau từ hình lập phương lớn. Thầy giáo đã đưa ra đầy đủ, chính xác cách làm từ bài toán tổng quát tới các ví dụ minh họa để học sinh có thể dựa theo đó làm các bài tập khác liên quan đến phần sơn màu hình lập phương .
Yêu cầu để học được bài này :
Để làm được các bài tập liên quan đến hình lập phương học sinh phải nắm được các kiến thức :
-Hình lập phương là hình:
+) có 6 mặt
+) có 12 cạnh
+) có 8 đỉnh
-Hình lập phương có 6 mặt đều là hình vuông bằng nhau
-Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau
Các tính chất của hình lập phương :
-Hình lập phương có 8 mặt phẳng đối xứng
-Hình lập phương có 12 cạnh bằng nhau ,8 đỉnh, cứ 3 cạnh gặp nhau tại 1 đỉnh
– Hình lập phương có 4 đường chéo cắt nhau tại một điểm , đó được xem là tâm đối xứng của hình lập phương
– Đường chéo các mặt bên của khối lập phương đều dài bằng nhau
– Đường chéo của hình khối lập phương cũng dài bằng nhau .
Cách đổi đơn vị đo thể tích
Các công thức tính diện tích , thể tích của hình lập phương
Qui ước :
- a là cạnh
- D là đường chéo hình khối
- d đường chéo mặt bên
- A là diện tích
- V là thể tích
Các công thức của hình hộp chữ nhật:
Thể tích : V = a x a x a = a3
Diện tích A= 6 x a x a = 6 x a2
Ví dụ: Người ta xếp các hình lập phương cạnh 1cm để được 1 hình lập phương lớn có S là 150 . Người ta sơn tất cả 6 mặt của hình lập phương lớn .Hỏi có bao nhiêu hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt , 2 mặt 1 mặt và không được sơn mặt nào ?.
Bài giải :
Diện tích toàn phần :
150 = 6 x S
Diện tích 1 mặt là S =150:6=25(cm)
25=5×5
Vẽ hình :
Hình lập phương nhỏ :
+) Được sơn 3 mặt : 8
+) Được sơn 2 mặt :
3 x 12 = 36
+) Được sơn 1 mặt :
9 x 6 = 54
+) Không được sơn mặt nào :
5 x 5 x 5 – (8 + 36 +54) = 27
Đáp số : 8; 36; 54; 27
Bài tập tổng quát :
Hình lập phương được xếp bởi a x a x a hình lập phương nhỏ . Có bao nhiêu
- Hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt
- Hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt
- Hình lập phương nhỏ không được sơn mặt nào
Bài giải :
+) Sơn 3 mặt : 8 hình
+) sơn 2 mặt (a x 2) x 12 (hình )
+) Sơn 1 mặt
(a – 2) x (a – 2) x 6 (hình )
+) Không được sơn mặt nào
a x a x a – [8 + (a – 2) x 12 + (a – 2) x 6]
Bài tập vận dụng:
Người ta xếp những hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một hình lập phương lớn cạnh dài 2,1dm, sau đó người ta sơn các mặt ngoài của hình lập phương vừa xếp được . Hỏi có bao nhiêu hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt, 2 mặt, 3 mặt và có bao nhiêu hình lập phương nhỏ được sơn mặt nào ?
Bài giải :
Cạnh 2,1dm = 21cm
Cạnh hình lập phương nhỏ 21cm (a = 21)
Số hình lập phương nhỏ
- Được sơn 3 mặt : 8 hình
- Được sơn 2 mặt : (a – 2) x 12 = (21 – 2) x 21 = 28 hình
- Được sơn 1 mặt : (a – 2) x (a – 2) x 6 = (21 – 2) x (21 – 6) x 6 = 2166 (hình )
- Không được sơn mặt nào : 21 x 21 x 21- (8 +228 +2166) = 6859 (hình)
Tác giả: Vinastudy
Cộng đồng zalo giải đáo bài tập
Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé
Con sinh năm 2009 https://zalo.me/g/cieyke829 Con sinh năm 2010 https://zalo.me/g/seyfiw173 Con sinh năm 2011 https://zalo.me/g/jldjoj592 Con sinh năm 2012 https://zalo.me/g/ormbwj717 Con sinh năm 2013 https://zalo.me/g/lxfwgf190 Con sinh năm 2014 https://zalo.me/g/bmlfsd967 Con sinh năm 2015 https://zalo.me/g/klszcb046
********************************
Hỗ trợ học tập:
_Kênh Youtube:http://bit.ly/vinastudyvn_tieuhoc
_Facebook fanpage:https://www.facebook.com/767562413360963/
_Hội học sinh Vinastudy Online:https://www.facebook.com/groups/online.vinastudy.vn/