Chứng minh diện tích của tam giác đều cạnh a là (a^2 căn bậc hai 3)/4

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông – Cánh diều

Bài 14 trang 85 SBT Toán 9 Tập 1: Chứng minh diện tích của tam giác đều cạnh a là a234..

Lời giải:

Xét tam giác đều ABC cạnh a với đường cao AH.

Khi đó, ta có AB = BC = a và B^=60°.

Vì tam giác ABH vuông tại H nên

AH=AB⋅sinB^=a⋅sin60°=a32.

Vậy diện tích của tam giác ABC là:

12BC⋅AH=12⋅a⋅a32=a234.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông hay khác:

Bài 10 trang 84 SBT Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại C có AC=513AB. Tính sin A và tan B….
Bài 11 trang 84 SBT Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21 cm, C^=47°. Tính độ dài đường phân giác BD của tam giác ABC ….
Bài 12 trang 85 SBT Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, A^=15°, B^=35°. Tính độ dài đường cao CH của tam giác ABC….
Bài 13 trang 85 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm x, y trong mỗi hình 14a, 14b, 14c (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét)…..
Bài 15 trang 85 SBT Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh: tanB^2=ACAB+BC…..
Bài 16 trang 85 SBT Toán 9 Tập 1: Hai khinh khí cầu được thả lên cùng độ cao là 350 m (ở hai vị trí A và B). Tại vị trí C trên mặt đất, người ta quan sát và đo được ….
Bài 17 trang 85 SBT Toán 9 Tập 1: Bạn Đức đứng trên nóc ngôi nhà ở độ cao 8 m. Vị trí mắt bạn Đức (tại vị trí A) cách nóc nhà 1,5 m. Bạn nhìn thấy vị trí B cao nhất của một toà nhà ….

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác: