Tìm phương trình của parabol có đỉnh I(–1; 2) và đi qua điểm A(1; 6)

Sách bài tập Toán 10 Bài 16: Hàm số bậc hai

Bài 6.15 trang 14 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Tìm phương trình của parabol có đỉnh I(-1; 2) và đi qua điểm A(1; 6).

Lời giải:

Gọi phương trình của parabol là: y = ax2 + bx + c (a ≠ 0).

+ Parabol có đỉnh I(-1; 2) nên ta có:

-b2a=-1 ⇔ -b = -2a ⇔ 2a – b = 0 (1)

Và a.(-1)2 + b.(-1) + c = 2 ⇔ a – b + c = 2 (2)

+ Parabol đi qua điểm A(1; 6) nên ta có:

a.12 + b.1 + c = 6 ⇔ a + b + c = 6 (3)

Lấy (3) trừ vế theo vế với (2) ta được: 2b = 4 ⇔ b = 2.

Thay b = 2 vào (1) ta có: 2a – 2 = 0 ⇔ a = 1 (t/m).

Thay a = 1 và b = 2 vào (2) ta có: 1 – 2 + c = 2 ⇔ c = 3.

Vậy phương trình của parabol cần tìm là: y = x2 + 2x + 3.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 6.11 trang 13 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai như dưới đây ….
Bài 6.12 trang 14 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Với mỗi hàm số bậc hai cho dưới đây: y = f(x) = -x2 – x + 1 ….
Bài 6.13 trang 14 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số bậc hai sau: a) f(x) = -x2 + 4x – 3 ….
Bài 6.14 trang 14 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Tìm parabol y = ax2 + bx + 2, biết rằng parabol đó a) đi qua hai điểm M(1; 5) và N(-2; 8)….
Bài 6.16 trang 14 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Xác định dấu của các hệ số a, b, c và dấu của biệt thức ∆ = b2 – 4ac của hàm số bậc hai ….
Bài 6.17 trang 14 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Bác Hùng dùng 200 m hàng rào dây thép gai để rào miếng đất đủ rộng thành một mảnh vườn ….
Bài 6.18 trang 15 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Một quả bóng được ném lên trên theo phương thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc ban đầu 14,7 m/s ….
Bài 6.19 trang 15 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Một hòn đá được ném lên trên theo phương thẳng đứng ….
Bài 6.20 trang 15 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Một rạp chiếu phim có sức chứa 1 000 người. Với giá vé là 40 000 đồng ….

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác: