Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)
Luyện tập trang 24-25 sgk Toán lớp 9 Tập 2
Video Bài 34 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2 – Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)
Bài 34 trang 24 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau cải bắp. Vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp. Lan tính rằng: Nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây. Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây. Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu cây rau cải bắp?
Lời giải
Gọi x là số luống rau, y là số cây mỗi luống.
Điều kiện x > 4, y > 3; x,y ∈ N
Số cây trong vườn là: x.y (cây)
+ Tăng 8 luống, mỗi luống ít hơn 3 cây thì số luống là x + 8, số cây mỗi luống là y – 3
⇒ Tổng số cây trong vườn là (x + 8)(y – 3) cây.
Số cây trong vườn ít đi 54 cây nên ta có phương trình:
(x + 8)(y – 3) = xy – 54
⇔ xy -3x + 8y – 24 = xy – 54
⇔ xy -3x + 8y – xy = -54 + 24
⇔ -3x + 8y = -30
⇔ 3x – 8y = 30
+ Giảm 4 luống mỗi luống tăng thêm 2 cây thì số luống là x – 4 và số cây mỗi luống là y + 2.
⇒ Số cây trong vườn là: (x – 4)(y + 2) cây
Số cây trong vườn tăng thêm 32 cây nên ta có phương trình:
(x – 4)(y + 2) = xy + 32
⇔ xy – 4y + 2x – 8 = xy + 32
⇔ 2x – 4y = 40
Ta có hệ phương trình:
Vậy số rau cải bắp nhà Lan trồng là : 15.50 = 750 cây.
Kiến thức áp dụng
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài 6 khác:
- Mục lục Chương III: Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn
- Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo) – Luyện tập trang 24-25)
-
Bài 31 trang 23 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng nếu …
-
Bài 32 trang 23 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau …
-
Bài 33 trang 24 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người …
-
Bài 34 trang 24 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau cải bắp. Vườn được đánh thành …
-
Bài 35 trang 24 SGK Toán lớp 9 Tập 2: (Bài toán cổ Ấn Độ). Số tiền mua 7 quả thanh yên và 8 quả táo rừng thơm …
-
Bài 36 trang 24 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là …
-
Bài 37 trang 24 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Hai vật chuyển động đều trên một con đường tròn đường kính 20cm , xuất …
-
Bài 38 trang 24 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì bể …
-
Bài 39 trang 25 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng, kể cả …
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án