Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 3x^2 – 2x, biết F(1) = 5

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 1: Nguyên hàm

Bài 13 trang 9 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 3×2 – 2x, biết F(1) = 5.

Lời giải:

Ta có: ∫f(x)dx=∫(3×2−2x)dx=∫3x2dx−∫2xdx=x3 – x2 + C.

Vì F(1) = 5 nên 13 – 12 + C = 5, suy ra C = 5.

Vậy F(x) = x3 – x2 + 5.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm hay khác:

Bài 1 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2: Hàm số y = x20 là nguyên hàm của hàm số: ….
Bài 2 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2: Hàm số y = sin2x là nguyên hàm của hàm số: ….
Bài 3 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2: Hàm số y = ln(x2 + 1) là nguyên hàm của hàm số: ….
Bài 4 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2: Hàm số y = e−5x + 4 là nguyên hàm của hàm số: ….
Bài 5 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2: Hàm số y = logx là nguyên hàm của hàm số: ….
Bài 6 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hàm số f(x) = 4×3 – 3×2 ….
Bài 7 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hàm số f(x) = sinx + cosx ….

Bài 8 trang 9 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hàm số f(x) = (x + 2)(x + 1). ….
Bài 9 trang 9 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: ….
Bài 10 trang 9 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: ….
Bài 11 trang 9 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm: ∫2xln2dx ….
Bài 12 trang 9 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm ∫x2+7x+12x+3dx trên (0; +∞). ….
Bài 14 trang 9 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số biết f(x) = 4×3 + 3×2, biết F(1) − f'(1) = −16< ….
Bài 15 trang 9 SBT Toán 12 Tập 2: Xét dao động điều hòa của một chất điểm có vận tốc tức thời tại thời điểm t là: v(t) = −0,2πsin(πt), ….

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác: