Tìm nguyên hàm của các hàm số sau f(x) = 2sinx

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 1: Nguyên hàm

Bài 10 trang 9 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:

a) f(x) = 2sinx;

b) f(x) = cosx + x3;

c) f(x) = −x42−3cosx

Lời giải:

a) ∫f(x)dx=∫2sinxdx=2∫sinxdx=−2cosx+C.

b) ∫f(x)dx=∫(cosx+x3)dx=∫cosxdx+∫x3dx=sinx+x44+C.

c) ∫f(x)dx=∫−x42−3cosxdx=−12∫x4dx−3∫cosxdx=−x510−3sinx+C.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm hay khác:

Bài 1 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2: Hàm số y = x20 là nguyên hàm của hàm số: ….
Bài 2 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2: Hàm số y = sin2x là nguyên hàm của hàm số: ….
Bài 3 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2: Hàm số y = ln(x2 + 1) là nguyên hàm của hàm số: ….
Bài 4 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2: Hàm số y = e−5x + 4 là nguyên hàm của hàm số: ….
Bài 5 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2: Hàm số y = logx là nguyên hàm của hàm số: ….
Bài 6 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hàm số f(x) = 4×3 – 3×2 ….
Bài 7 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hàm số f(x) = sinx + cosx ….

Bài 8 trang 9 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hàm số f(x) = (x + 2)(x + 1). ….
Bài 9 trang 9 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: ….
Bài 11 trang 9 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm: ∫2xln2dx ….
Bài 12 trang 9 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm ∫x2+7x+12x+3dx trên (0; +∞). ….
Bài 13 trang 9 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 3×2 – 2x, biết F(1) = 5. ….
Bài 14 trang 9 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số biết f(x) = 4×3 + 3×2, biết F(1) − f'(1) = −16< ….
Bài 15 trang 9 SBT Toán 12 Tập 2: Xét dao động điều hòa của một chất điểm có vận tốc tức thời tại thời điểm t là: v(t) = −0,2πsin(πt), ….

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác: