Concepts
Cảm ứng điện từ, Định luật Faraday, Lực kéo trong chuyển động cảm ứng, Từ thông, Định luật Ohm, Công thức lực Lorentz.
Explanation
- Khi khung dịch chuyển khỏi vùng từ trường đều, từ thông qua khung thay đổi, gây ra suất điện động cảm ứng và dòng cảm ứng theo định luật Faraday.
- Vận tốc chuyển động đều dẫn đến biến thiên từ thông đều, giúp xác định suất điện động; lực kéo dùng để thắng lại lực từ tác dụng lên khung dây bởi dòng cảm ứng và từ trường.
- Áp dụng công thức tính từ thông, suất điện động cảm ứng, dòng điện, lực từ, và dùng định luật Ohm cho toàn khung dây.
Question a
Concepts
Từ thông, Diện tích hình vuông, Định nghĩa từ thông.
Explanation
Từ thông Φ qua khung dây được tính bằng công thức: Φ=B⋅S⋅cosα Ở đây, B là độ lớn cảm ứng từ, S là diện tích khung dây, α là góc giữa vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây và đường sức từ. Vì B vuông góc với mặt phẳng khung (theo hướng xuống và diện tích hướng lên), cosα=1.
Step-By-Step Solution
Step 1
Đổi đơn vị cạnh khung dây: a=20cm=0,20m⇒S=a2=0,202=0,040m2
Step 2
Áp dụng công thức tính từ thông: Φ=B⋅S=0,16×0,040=0,0064Wb
Final Answer
Từ thông ban đầu qua khung dây là 0,0064Wb.
Question b.1
Concepts
Suất điện động cảm ứng, Dòng cảm ứng, Lực kéo, Định luật Faraday, Định luật Ohm.
Explanation
- Khi khung chuyển động với vận tốc không đổi v ra khỏi vùng từ trường, diện tích còn lại trong từ trường giảm đều, sinh ra suất điện động cảm ứng, từ đó có dòng cảm ứng.
- Lực kéo đúng bằng lực từ tác dụng lên khung để cân bằng chuyển động đều.
- Sử dụng E=−dtdΦ và I=E/R, lực F=B⋅I⋅a (giả sử cạnh a vuông góc phương chuyển động, a còn lại nằm trong vùng B).
Step-By-Step Solution
Step 1
Tìm vận tốc chuyển động: v=1,2cm/s=0,012m/s
Step 2
Tìm suất điện động cảm ứng: Khung dây ra khỏi vùng từ trường theo phương ngang, mỗi giây diện tích ra khỏi từ trường là a⋅v: E=B⋅a⋅v
Step 3
Áp dụng số liệu: E=0,16⋅0,20⋅0,012=0,000384V=3,84×10−4V
Step 4
Tìm dòng cảm ứng trong khung: I=RE=0,023,84×10−4=0,0192A
Step 5
Tìm lực kéo tác dụng lên khung: Fk=B⋅I⋅a=0,16⋅0,0192⋅0,20=0,0006144N=6,144×10−4N
Final Answer
Lực kéo tác dụng lên khung là 6,1×10−4N.
Question b.2
Concepts
Định luật Ohm, Công thức lực kéo, Quan hệ suất điện động, Quan hệ vận tốc và lực kéo không đổi.
Explanation
- Khi lực kéo Fk không đổi, tìm vận tốc khung dựa vào công thức Fk=BIa với I=E/R=(Bav)/R.
- Kết hợp lại: Fk=(B2a2v)/R ⇒ tìm v, rồi tìm I.
Step-By-Step Solution
Step 1
Biểu thức quan hệ tốc độ và lực kéo đang cho: Fk=RB2a2v⇒v=B2a2FkR
Thay số: Fk=2,0×10−3N;R=0,02Ω;B=0,16T;a=0,20m
Step 2
Tính mẫu số: B2a2=(0,16)2⋅(0,20)2=0,0256⋅0,04=0,001024
Step 3
Tính vận tốc v: v=0,0010242,0×10−3×0,02=0,0010244,0×10−5≈0,039m/s
Step 4
Tính cường độ dòng điện trong khung:
I = frac{B a v}{R} = frac{0,16 cdot 0,20 cdot 0,039}{0,02} = frac{0,16 cdot 0,20 = 0,032; 0,032 cdot 0,039 = 0,001248}
Tiếp tục, I=0,020,001248=0,0624A
Final Answer
Vận tốc của khung là 0,039m/s. Cường độ dòng điện trong khung là 0,0624A.