Từ lâu, hình học không gian luôn là “nỗi ám ảnh” đối với nhiều thế hệ học sinh. Để giải quyết những bài toán “khó nhằn” này, ngoài việc nắm vững kiến thức, bạn cần biết cách vẽ hình một cách chính xác. Vậy làm sao để giỏi hình học không gian hay có những cách học tốt môn toán hình không gian nào? Trong bài viết này, Trường Việt Anh sẽ gợi ý 8 cách học tốt hình học không gian hiệu quả mà các bạn có thể áp dụng vào quá trình học của mình.
Nắm chắc các kiến thức là cách học tốt hình học không gian hiệu quả
Một trong những cách học tốt hình học không gian quan trọng nhất đó là nắm vững các kiến thức cơ bản. Bạn cần hiểu rõ các định nghĩa, định lý, cũng như ký hiệu toán học thường gặp như ký hiệu đường thẳng, mặt phẳng, giao tuyến,… để tránh nhầm lẫn khi đọc đề bài hoặc làm bài tập. Dưới đây, Trường Việt Anh đã tổng hợp một số dạng kiến thức tổng hợp về hình học không gian mà bạn có thể tham khảo:
Dạng 1: Tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng
Để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, bạn có thể áp dụng một trong hai cách sau đây:
- Cách 1: Tìm 2 điểm chung giữa hai mặt phẳng cho sẵn:
- Điểm chung thứ nhất: Thường là điểm chung được đề cho sẵn, dễ thấy.
- Điểm chung thứ hai: Mỗi mặt phẳng tìm ra một đường thẳng sao cho cả hai đường thẳng này nằm trên cùng một mặt phẳng thứ ba, nhưng không song song. Giao điểm của hai đường thẳng này chính là điểm chung cần tìm.
- Nối hai điểm chung lại, bạn sẽ tìm được đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng.
- Cách 2: Nếu hai mặt phẳng đề cho chứa hai đường thẳng song song với nhau, giao tuyến mà bạn cần tìm chính là đường thẳng đi qua điểm chung và song song với hai đường thẳng này.
Dạng 2: Tìm giao điểm của 1 đường thẳng d và mặt phẳng (α)
Tìm giao điểm của 1 đường thẳng d và mặt phẳng (α) trong hình học không gian có nghĩa là tìm giao điểm của đường thẳng d với một đường thẳng b thuộc mặt phẳng (α). Nếu chưa tìm ra được đường thẳng b này, bạn có thể làm theo các bước sau:
- Bước 1: Tìm một mặt phẳng (β) chứa đường thẳng d.
- Bước 2: Tìm giao tuyến b giữa 2 mặt phẳng (α) và (β).
- Bước 3: Tìm giao điểm giữa đường thẳng d và giao tuyến b.
Dạng 3: Chứng minh 3 điểm cùng nằm trên một đường thẳng
Để chứng minh rằng ba điểm thẳng hàng trong hình học không gian, bạn chỉ cần chứng minh rằng ba điểm này nằm trên giao tuyến của hai mặt phẳng riêng biệt.
Dạng 4: Chứng minh 3 đường thẳng đồng quy
Khi gặp dạng toán chứng minh rằng ba đường thẳng đồng quy trong hình học không gian, cách học tốt hình học không gian ở dạng bài này thì bạn có thể áp dụng hai hướng sau:
- Cách 1: Tìm giao điểm của hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng riêng biệt. Sau đó, chứng minh rằng giao tuyến của hai mặt phẳng này chính là đường thẳng thứ ba.
- Cách 2: Xác định ba mặt phẳng sao cho mỗi đường thẳng đều thuộc một mặt phẳng riêng biệt. Sau đó, chứng minh rằng ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một.
Dạng 5: Chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng (α)
Để chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng (α), bạn có thể áp dụng một trong hai cách sau:
- Cách 1: Chứng minh d song song với một đường thẳng d’ bất kì thuộc mặt phẳng (α). Nếu đề bài chưa cho đường thẳng d’, bạn có thể thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Tìm một mặt phẳng (β) chứa đường thẳng d nhưng không song song với mặt phẳng (α).
- Bước 2: Xác định đường thẳng d’ là giao điểm của mặt phẳng (α) và (β).
- Bước 3: Chứng minh đường thẳng d song song với đường thẳng d’.
- Cách 2: Chứng minh d thuộc (β) và (β) song song với mặt phẳng (α).
Bắt đầu bằng việc tập nhìn hình là cách học tốt hình học không gian hiệu quả
Bắt đầu bằng việc tập nhìn vào hình là bước quan trọng để làm quen với hình học không gian. Để hỗ trợ việc này, bạn cũng có thể sử dụng các biểu diễn hình học bằng công thức Vectơ để cụ thể hóa hình ảnh trong đầu thành toạ độ và phương trình – giúp dễ dàng suy luận và chứng minh hơn.
Mặc dù có thể bạn cảm thấy xa lạ và khó tiếp thu trong thời gian đầu vì không có năng khiếu tưởng tượng nhưng đừng quá lo lắng. Hãy dành thời gian để nhìn thật lâu vào những khối hình được vẽ trong sách hoặc tự vẽ để dễ hình dung. Đây là một trong những cách học tốt hình học không gian tốt để tiếp cận và hiểu sâu hơn về môn học này.
Biết cách vẽ hình và tưởng tượng
Biết cách vẽ hình và tưởng tượng là cách học tốt hình không gian, vì bạn phải vẻ được hình mới có thể giải quyết các bài tập một cách chính xác và hiệu quả. Một số lời khuyên để giúp bạn vẽ và tưởng tượng một cách tốt nhất bạn có thể tham khảo:
- Mặt đáy nên được vẽ mỏng và dẹt để giữ cho hình chóp trở nên “thật” hơn và dễ nhìn hơn.
- Không cần vẽ mọi chi tiết, chỉ cần thể hiện những chi tiết quan trọng và cần thiết để làm rõ vấn đề.
- Thay vì vẽ đường đứt nét, hãy sử dụng các đường liền mảnh để làm nổi bật các chi tiết quan trọng.
- Đừng tập trung quá nhiều vào một hình. Thay vào đó, hãy thử vẽ nhiều hình để tìm ra phương án giải thích hợp.
- Đề bài thường ngắn gọn nhưng chứa đựng nhiều thông tin quan trọng. Hãy đọc kỹ và liệt kê ra các điểm cần chú ý.
- Hình học không gian là dạng toán tư duy đòi hỏi tưởng tượng cao. Do đó, hãy dành thời gian để tưởng tượng và hình dung vị trí, đường đi của các đối tượng trong không gian.
- Dù bạn có cảm thấy khó khăn ban đầu, đừng từ bỏ quá sớm. Hãy kiên nhẫn và chăm chỉ rèn luyện, vì khả năng tưởng tượng có thể được phát triển theo thời gian và sự nỗ lực.
Làm nhiều bài tập là cách học tốt hình học không gian nhất
Thực chất, hình học không gian không quá khó nhưng để giải nhanh cần làm nhiều bài tập và học theo các dạng bài khác nhau. Cách học hình không gian tốt nhất là tránh học theo kiểu tràn lan mà không rõ dạng, vì điều này có thể làm cho quá trình học trở nên khó khăn và mất thời gian. Chúng ta cần tập trung vào việc hiểu rõ từng dạng bài tập và áp dụng kiến thức vào từng trường hợp cụ thể để có thể giải quyết bài toán một cách nhanh chóng và chính xác. Thói quen luyện tập thường xuyên sẽ hình thành kỹ năng học tập độc lập, giúp bạn phát hiện ra điểm yếu của mình và cải thiện hiệu suất học tập một cách rõ rệt.
Tìm bằng được đáp án
Cách học tốt môn hình học không gian là bạn nên chủ động nhờ thầy cô giải đáp khi gặp khó khăn trong bài tập. Hãy hăng hái phát biểu và chữa bài ngay trên lớp để khắc sâu kiến thức. Chia sẻ bài tập với bạn bè trong lớp cũng là một cách tốt để tìm hiểu nhiều dạng bài hay hơn. Để học tốt hình học nói riêng và môn Toán nói chung, bạn cũng nên tham khảo thêm một số cách học giỏi toán nhằm rèn luyện tư duy và kỹ năng giải bài hiệu quả hơn.
Ngoài ra, bạn có thể tham khảo cách giải trong đáp án sẽ giúp bạn học hỏi và nắm vững kiến thức. Khi không làm được bài, hãy đọc lời giải và tự trình bày lại theo cách hiểu của riêng bạn. Tránh việc bê nguyên đáp án vào vở, vì điều này chỉ làm bạn mất thời gian mà không có kiến thức. Hãy biến kiến thức từ sách thành của riêng bạn và bạn sẽ làm tốt hầu hết các dạng toán.
Đọc kỹ đề bài hình không gian
Đọc kĩ đề bài cũng là cách học tốt hình học không gian hay mà các bạn có thể áp dụng khi giải dề. Sau đó, hãy nhớ lại kiến thức đã học để xác định định lý nào có thể áp dụng vào bài tập. Tiếp theo, bạn cần tưởng tượng mặt phẳng nào có thể nhìn thấy và mặt phẳng nào không thể nhìn thấy, từ đó sử dụng đúng cách vẽ nét đứt và nét liền. Hãy sử dụng bút chì để vẽ trước để tránh sai sót, và sau đó sử dụng bút mực để tô lại hình ảnh.
Chia sẻ khó khăn gặp phải với thầy cô/bạn bè
Sự sợ hãi và tự ti là điều phổ biến khi gặp khó khăn trong học tập và nhiều học sinh thường giữ cho mình những vấn đề đó. Tuy nhiên, đừng ngần ngại chia sẻ khó khăn với thầy cô hoặc bạn bè về các vấn đề bạn đang gặp phải. Hãy chủ động nhờ giúp đỡ từ giáo viên nếu có thể, cùng nhau hăng hái phát biểu và xây dựng bài tập để sửa sai ngay trên lớp. Chia sẻ bài tập với bạn bè cũng là cách học tốt toán hình không gian để học hỏi và nắm vững kiến thức hơn.
Chọn sách tham khảo là cách học tốt hình học không gian
Cách học tốt hình học không gian là phải biết chọn được sách phù hợp để phục vụ quá trình học. khi chọn được sách tham khảo tốt, bạn cần chú ý đến những yếu tố sau: đầu tiên là sách phải có phần tóm tắt về lý thuyết và có ví dụ minh họa. Thứ hai là sách phải có bài tập theo từng dạng bài, có độ khó tăng dần và có đáp án kèm theo lời giải chi tiết.
Với những cách học tốt hình học không gian mà Trường Việt Anh đã chia sẻ phía trên, hy vọng giúp bạn chuẩn bị cho mình một hướng đi đúng đắn để học tốt hình học không gian một cách nhanh chóng và hiệu quả. Hãy cố gắng và nỗ lực hơn nữa để đạt được điểm cao trong hành trình học tập của bạn! Nếu bạn đang tìm kiếm một môi trường học tập toàn diện và chuyên sâu hơn, lựa chọn trường quốc tế TP.HCM sẽ là nơi giúp bạn phát triển thêm kỹ năng học tập, củng cố tư duy logic và xây dựng phong cách học chủ động – từ đó chinh phục mọi thử thách trong môn Toán cũng như các môn học khác.
Có thể bạn quan tâm: Bật mí cách học Toán lớp 10 hiệu quả cho các học sinh