Với Tính số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình chóp đều môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 4: Hình lăng trụ đứng – Hình chóp đều để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.
Tính số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình chóp đều
(199k) Xem Khóa học Toán 8 KNTTXem Khóa học Toán 8 CTSTXem Khóa học Toán 8 CD
Dạng bài: Tính số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình chóp đều
A. Phương pháp giải
+) Trước hết số cạnh của mặt đáy rồi suy ra số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình chóp đều theo công thức dưới đây:
Số cạnh của một đáy
Số mặt
Số đỉnh
Số cạnh
n
n+1
n+1
2n
B. Ví dụ minh họa
Câu 1: Hình chóp tứ giác đều có mặt bên là hình gì?
A. Tam giác cân
B. Tam giác đều
C. Tam giác vuông
D. Tam giác vuông cân
Lời giải:
Hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau và các cạnh đáy bằng nhau nên mặt bên là những tam giác cân.
Câu 2: Hình chóp lục giác đều có bao nhiêu mặt?
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
Lời giải:
Hình lục giác đều có 6 mặt bên và 1 mặt đáy nên có tất cả 7 mặt.
Câu 3: Quan sát các hình dưới đây và điền cụm từ và số thích hợp vào ô trống, biết các hình dưới đây là hình chóp đều
Chóp tam giác đều
Chóp tứ giác đều
Chóp ngũ giác đều
Chóp lục giác đều
Đáy
Tam giác đều
Mặt bên
Tam giác cân
Số cạnh đáy
5
Số cạnh
10
Số mặt
5
Lời giải:
Chóp tam giác đều
Chóp tứ giác đều
Chóp ngũ giác đều
Chóp lục giác đều
Đáy
Tam giác đều
Hình vuông
Ngũ giác đều
Lục giác đều
Mặt bên
Tam giác đều
Tam giác cân
Tam giác cân
Tam giác cân
Số cạnh đáy
3
4
5
6
Số cạnh
6
8
10
12
Số mặt
4
5
6
7
C. Bài tập tự luyện
Câu 1:Mặt bên của hình chóp cụt đều là hình gì?
A. Hình chữ nhật
B. Hình vuông
C. Hình thang cân
D. Tứ giác bất kì
Câu 2: Hình chóp tam giác đều có đáy là?
A. Tam giác cân
B. Tam giác đều
C. Tam giác vuông
D. Hình vuông
Câu 3: Hình chóp lục giác đều có bao nhiêu cạnh?
A. 6
B. 7
C. 10
D. 12
Câu 4: Cho một hình chóp lục giác đều. Hỏi nó có bao nhiêu mặt, bao nhiêu đỉnh và bao nhiêu cạnh?
Câu 5: Một hình chóp đều có tổng số mặt và số đỉnh là 12. Tính số cạnh của đa giác đáy.
Câu 6: Gọi M là số mặt, D là số đỉnh và C là số cạnh của hình chóp đều. Chứng minh rằng M+D-C=2.
Bài 7. Cho một hình chóp ngũ giác đều. Hỏi hình chóp này có số mặt, số cạnh, số đỉnh là bao nhiêu?
Bài 8. Cho một hình chóp có đáy là đa giác n cạnh. Hỏi mặt bên của hình chóp có số cạnh là bao nhiêu và có bao nhiêu mặt bên?
Bài 9. Cho hình chóp có đáy là đa giác có số cạnh là n. Gọi số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình chóp lần lượt là m, d, c. Chứng minh rằng: n2 + c = m.d – 1.
Bài 10. Cho một hình chóp lục giác đều. Tính tổng số cạnh và số mặt của hình chóp.
Bài 22. Cho một hình chóp, có số mặt là a, số cạnh là b (a, b Î ℕ*). Tìm mối quan hệ giữa a và b, biết hình chóp là hình chóp có đáy là đa giác đều có 7 cạnh.
(199k) Xem Khóa học Toán 8 KNTTXem Khóa học Toán 8 CTSTXem Khóa học Toán 8 CD
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc hay khác:
- Tìm số mặt, số đỉnh, số cạnh của hình lăng trụ đứng
- Tìm các yếu tố song song, vuông góc trong hình lăng trụ đứng
- Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng
- Chứng minh quan hệ song song, vuông góc, bằng nhau trong hình chóp đều
- Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình chóp đều, hình chóp cụt đều
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
- Giải bài tập Toán 8
- Giải sách bài tập Toán 8
- Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án