Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau: f(x) = 1/(3x+5)

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 3: Đạo hàm cấp hai

Bài 33 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:

a) fx=13x+5;

b) gx=2x+3×2.

Lời giải:

a) Xét hàm số fx=13x+5. Ta có:

f’x=−3x+5’3x+52=−33x+52;

f”x=−3⋅−3x+52’3x+522=3⋅23x+5⋅33x+54=183x+53.

b) Xét hàm số gx=2x+3×2. Ta có:

g’x=x+3×2’ln2⋅2x+3×2=6x+1ln2⋅2x+3×2.

g”x=ln26x+1’⋅2x+3×2+6x+1⋅2x+3×2′

=ln26⋅2x+3×2+6x+1⋅6x+1ln2⋅2x+3×2

=6ln2⋅2x+3×2+6x+1ln22⋅2x+3×2.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 3: Đạo hàm cấp hai hay khác:

Bài 29 trang 77 SBT Toán 11 Tập 2: Gia tốc tức thời của chuyển động s = f(t) tại thời điểm t0 là:….
Bài 30 trang 77 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = e-x. Khi đó f’’(x) bằng:….
Bài 31 trang 77 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = ln(3x). Khi đó f’’(x) bằng:….
Bài 32 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số fx=1x. Khi đó f’’(1) bằng:….
Bài 34 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = sinx . cosx . cos2x. Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số….
Bài 35 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = x3 + 4×2 + 5. Giải bất phương trình f’(x) – f’’(x) ≥ 0….
Bài 36 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Một chất điểm chuyển động theo phương trình st=13t3−3t2+8t+2, trong đó t > 0….
Bài 37 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Một chất điểm có phương trình chuyển động st=3sint+π3, trong đó t > 0….

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác: