Cho hàm số f(x) = sinx . cosx . cos2x. Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số

Giải sách bài tập Toán 11 Bài 3: Đạo hàm cấp hai

Bài 34 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = sinx . cosx . cos2x.

a) Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.

b) Tính đạo hàm cấp hai của hàm số tại x0=π6.

Lời giải:

a) Ta có: fx=sinx⋅cosx⋅cos2x=12sin2x⋅cos2x=14sin4x.

Khi đó, f’x=14⋅4x’⋅cos4x=cos4x.

f’’(x) = (4x)’.(-sin4x) = -4sin4x.

b) Vì f’’(x) = -4sin4x nên ta có:

f”π6=−4sin4⋅π6=−4sin2π3=−4⋅32=−23.

Lời giải SBT Toán 11 Bài 3: Đạo hàm cấp hai hay khác:

Bài 29 trang 77 SBT Toán 11 Tập 2: Gia tốc tức thời của chuyển động s = f(t) tại thời điểm t0 là:….
Bài 30 trang 77 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = e-x. Khi đó f’’(x) bằng:….
Bài 31 trang 77 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = ln(3x). Khi đó f’’(x) bằng:….
Bài 32 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số fx=1x. Khi đó f’’(1) bằng:….
Bài 33 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:a) fx=13x+5; ….
Bài 35 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = x3 + 4×2 + 5. Giải bất phương trình f’(x) – f’’(x) ≥ 0….
Bài 36 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Một chất điểm chuyển động theo phương trình st=13t3−3t2+8t+2, trong đó t > 0….
Bài 37 trang 78 SBT Toán 11 Tập 2: Một chất điểm có phương trình chuyển động st=3sint+π3, trong đó t > 0….

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác: