Giải sách bài tập Toán 9 Bài 27: Góc nội tiếp – Kết nối tri thức
Bài 9.7 trang 51 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC cân tại A. Đường tròn đường kính AB cắt các cạnh AC, BC của tam giác ABC tại X và Y (X khác A, Y khác B).
a) Chứng minh rằng tam giác CXYcân tại Y.
b) Cho BX cắt AY tại K. Chứng minh rằng CK vuông góc với AB.
Lời giải:
a) Do các góc AXB và AYB là các góc nội tiếp đường tròn đường kính AB và chắn nửa đường tròn nên AXB^=AYB^=90° hay AY ⊥ BC và BX ⊥ AC.
Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao AY đồng thời là đường trung tuyến của tam giác.
Do đó Y là trung điểm của BC, suy ra Y là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BXC vuông tại X.
Vì vậy YC = YX hay tam giác CXY cân tại Y (đpcm).
b) Vì AX, BY là các đường cao của tam giác ABC nên K là trực tâm của tam giác ABC.
Do đó CK ⊥ AB (đpcm).
Lời giải SBT Toán 9 Bài 27: Góc nội tiếp hay khác:
-
Bài 9.1 trang 50 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hình nào dưới đây vẽ một góc nội tiếp của đường tròn? …
-
Bài 9.2 trang 50 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho điểm A nằm trên cung lớn BC của đường tròn (O) và kí hiệu BC⏜ là cung nhỏ BC. Vẽ bảng sau vào vở và viết số đo còn lại của góc hoặc cung tương ứng vào ô trống trong mỗi trường hợp …
-
Bài 9.3 trang 50 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho AB và CD là hai đường kính của đường tròn (O). Biết rằng AOC^ = 80°, tính số đo của các góc ABC, ADC và ABD. …
-
Bài 9.4 trang 51 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại X. Tính số đo các góc của tam giác AXC, biết rằng XBD^=60°, XDB^=70°. …
-
Bài 9.5 trang 51 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hai điểm B, C nằm trên đường tròn (O) và cho điểm A nằm trên cung lớn BC⏜. Biết rằng OBA^=30°, OCA^=40°. Tính số đo các góc của tam giác ABC. …
-
Bài 9.6 trang 51 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) có đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn sao cho C khác A, B. Lấy E là điểm đối xứng của A qua C. Chứng minh rằng BE = BA. …
Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
-
SBT Toán 9 Bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác
-
SBT Toán 9 Bài 29: Tứ giác nội tiếp
-
SBT Toán 9 Bài 30: Đa giác đều
-
SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 9
-
SBT Toán 9 Bài 31: Hình trụ và hình nón
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:
- Giải sgk Toán 9 Kết nối tri thức
- Giải SBT Toán 9 Kết nối tri thức
- Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án