Dưới đây là lời giải từng câu hỏi:
- Bài tập này gồm các vấn đề: xác định tiệm cận xiên của đồ thị, đọc giá trị nhỏ nhất từ bảng biến thiên, và đánh giá đúng/sai tính đơn điệu, cực trị của hàm số.
Question 1: Đường tiệm cận xiên của đồ thị y = f(x)
Lời giải
- Nhìn đồ thị, khi x→±∞, đồ thị tiến gần đến một đường thẳng dạng y = ax + b.
- Quan sát, đường thẳng đó có hệ số góc a=1 và tung độ gốc b=−2, tức là y = x − 2.
Đáp án: B. y = x − 2
Question 12: Thời điểm vận tốc nhỏ nhất trong 10 giây
Lời giải
- Bảng biến thiên cho biết f(t) tại t=0 là 9, tại t=1 là 8, tại t=10 là 89.
- Trong khoảng [0;10], giá trị nhỏ nhất của v=f(t) là f(1)=8.
Đáp án: C. 1 (s)
Phần II – Câu 1: Cho hàm y=f(x) có bảng biến thiên như hình
Bảng biến thiên:
x | −∞ 0 1 +∞ f′(x)| + 0 + 0 − f(x)| −∞ 0 2 −∞
Lời giải
- a) Hàm đồng biến trên (−∞;1): Đúng (f′≥0 trên toàn khoảng, chỉ =0 tại điểm cô lập).
- b) Hàm số có 2 cực trị: Sai (chỉ có 1 cực đại tại x=1, vì tại x=0 không đổi dấu f′).
- c) Điểm cực đại là (2;1): Sai (điểm cực đại là (1;2)).
- d) f(3)>f(4): Đúng (từ x>1 hàm suy giảm → f(3)>f(4)).
Phần II – Câu 2: Cho hàm bậc ba y=ax³+bx²+cx+d (a≠0)
Lời giải
Đề bài chỉ cho sơ đồ đồ thị nhưng không kèm các ý đúng/sai cụ thể hoặc mô tả chi tiết tọa độ, nên không đủ thông tin để đánh giá từng phát biểu.
*Nếu có các điều kiện cụ thể (ví dụ vị trí cực trị, dấu f′, giao điểm với trục hoành), ta sẽ sử dụng:
- Dấu f′(x) từ đồ thị để xác định khoảng đồng biến/suy biến.
- Tọa độ điểm cực đại, cực tiểu để kiểm tra phát biểu về cực trị.
- Hệ số a để suy ra xu hướng của đầu mút.*
Vui lòng bổ sung chi tiết đồ thị hoặc các ý a), b), c), d) để có thể trả lời chính xác.