Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc (g.c.g)
Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác
Bài 43 trang 125 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng
a) AD = BC
b) ΔEAB = ΔECD
c) OE là tia phân giác của góc xOy
Lời giải:
a) ΔOAD và ΔOCB có:
OA = OC (gt)
Góc O chung
OD = OB (gt)
⇒ ΔOAD = ΔOCB (c.g.c)
⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng).
b) Do ΔOAD = ΔOCB (chứng minh trên)
OA = OC, OB = OD ⇒ OB – OA = OD – OC hay AB = CD.
Xét ΔAEB và ΔCED có:
∠B = ∠D
AB = CD
∠A2 = ∠C2
⇒ΔAEB = ΔCED (g.c.g)
c) ΔAEB = ΔCED ⇒ EA = EC (hai cạnh tương ứng)
ΔOAE và ΔOCE có
OA = OC
EA = EC
OE cạnh chung
⇒ ΔOAE = ΔOCE (c.c.c)
⇒ (hai góc tương ứng)
Vậy OE là tia phân giác của góc xOy.
Kiến thức áp dụng
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 7 Tập 1 hay, chi tiết khác:
-
Bài 33 trang 123 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Vẽ tam giác ABC biết …
-
Bài 34 trang 123 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Trên mỗi hình 98, 99 …
-
Bài 35 trang 123 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Cho góc xOy khác góc bẹt …
-
Bài 36 trang 123 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Trên hình 100 ta có …
-
Bài 37 trang 123 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Trên mỗi hình 101, 102 …
-
Bài 38 trang 124 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Trên hình 104 ta có …
-
Bài 39 trang 124 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Trên mỗi hình 105, 106 …
-
Bài 40 trang 124 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Cho tam giác ABC …
-
Bài 41 trang 124 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Cho tam giác ABC …
-
Bài 42 trang 124 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Cho tam giác ABC có …
-
Bài 43 trang 125 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Cho góc xOy khác góc bẹt …
-
Bài 44 trang 125 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Cho tam giác ABC …
-
Bài 45 trang 125 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Đố: Cho bốn đoạn thẳng …
Mục lục giải toán 7 tập 1 theo chương:
-
Mục lục chương 1: SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC
-
Mục lục chương 2: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
-
Mục lục chương 1: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
-
Mục lục chương 2: TAM GIÁC
Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều