Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng
Bài 2 trang 55 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho góc xOy bằng 45° và điểm M nằm trong góc xOy. Vẽ điểm N sao cho Ox là trung trực của MN, vẽ điểm P sao cho Oy là trung trực của MP.
a) Chứng minh ON = OP.
b) Tính số đo góc NOP.
Lời giải:
a) Ta có Ox là trung trực của MN (giả thiết).
Suy ra OM = ON (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng).
Vì Oy là trung trực của MP (giả thiết).
Nên OM = OP (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng).
Suy ra ON = OP (= OM).
Vậy ON = OP.
b) Gọi H và K lần lượt là trung điểm của MN và MP.
Xét tam giác ONH và tam giác OMH có:
ON = OM (chứng minh câu a),
NH = MH (do H là trung điểm của MN),
OH là cạnh chung.
Do đó ∆ONH = ∆OMH (c.c.c).
Suy ra NOH^=MOH^ (hai góc tương ứng).
Tương tự ta có: ∆OKM = ∆OKP (c.c.c).
Suy ra KOM^=KOP^ (hai góc tương ứng).
Ta có NOP^=NOH^+MOH^+KOM^+KOP^
Mà NOH^=MOH^, KOM^=KOP^ (chứng minh trên).
Nên NOP^=2MOH^+2KOM^=2(MOH^+KOM^)
Hay NOP^=2KOH^=2.45°=90°.
Vậy NOP^=90°.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
-
Bài 1 trang 55 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho ba tam giác cân MAB, NAB, PAB có chung đáy AB. Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng. ….
-
Bài 3 trang 55 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai điểm A, B là vị trí của hai nhà máy cùng ở về một phía bờ sông là đường thẳng a. Vẽ điểm C sao cho a là trung trực của AC. Lấy điểm M tùy ý trên a. ….
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:
- Giải sgk Toán 7 Chân trời sáng tạo
- Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo
- Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
- Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)